Розв’язувач квадратного рівняння і графік

Розв’язувач квадратного рівняння та графічний калькулятор: розв’яжіть ax²+bx+c=0, знайдіть корені за формулою та побудуйте графік параболи.

Формула квадратного рівняння

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Формула розв’язання квадратного рівняння

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$$

Первинні дані

$$x^{2}+4x-12=0$$

Результат

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$\begin{aligned} x_1&=2\\ x_2&=-6 \end{aligned}$$

Рис. 1 Графік

Поширені запитання: Калькулятор квадратного рівняння

Що таке квадратне рівняння?
Квадратне рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b і c — числа, а a не дорівнює 0.

Як розв’язати квадратне рівняння?
Використовуйте формулу розв’язання квадратного рівняння: x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a). Введіть a, b і c, щоб отримати обидва корені.

Що таке дискримінант?
Дискримінант: D = b² - 4ac. Він показує, чи є два дійсні корені, один дійсний корінь або дійсних коренів немає.

Чому немає дійсних коренів?
Якщо D від’ємний, рівняння не має дійсних коренів. У такому випадку розв’язки є комплексними числами.

» Розв’язувач квадратного рівняння