2차 방정식 풀이기

2차 방정식 풀이기 및 그래프 계산기: ax²+bx+c=0을 풀고 근의 공식을 통해 해를 구하며 포물선 그래프를 바로 확인하세요.

Use this quadratic equation calculator to quickly solve equations in the form ax² + bx + c = 0. Enter your values to find the roots (solutions), apply the quadratic formula, and see the parabola on a graph instantly.

The calculator also shows the step-by-step formula with your values and calculates the discriminant D = b² - 4ac, so you can easily understand whether the equation has two real solutions, one repeated root, or complex solutions.

Worked example: for x² + 4x - 12 = 0 (a=1, b=4, c=-12), the discriminant is D = 4² - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64. Since D > 0, there are two real roots: x = (-4 ± 8) / 2, giving x = 2 and x = -6.

이차방정식 공식

$$ax^{2}+bx+c=0$$

이차방정식 해 공식

$$\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\D&=b^{2}-4ac\end{aligned}$$

이차방정식을 위한 비에타의 공식

입력

a =

b =

c =

$$x^{2}+4x-12=0$$

결과

$$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)}}{2\cdot1}$$

$$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=64$$

$$\begin{aligned}x_1&=2\\x_2&=-6\end{aligned}$$

그림 1 그래프

이차방정식 계산기 FAQ

이차방정식이란 무엇인가요?

이차방정식은 ax² + bx + c = 0 형태의 방정식입니다. a, b, c는 수이고 a는 0이 아닙니다.

이차방정식은 어떻게 푸나요?

이차방정식 해 공식을 사용합니다: x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a). a, b, c 값을 입력하면 두 근을 구할 수 있습니다.

판별식이란 무엇인가요?

판별식은 D = b² - 4ac 입니다. 두 실근, 한 실근, 또는 실근이 없는 경우를 알려줍니다.

왜 실근이 없나요?

D가 음수이면 실근이 없습니다. 이 경우 해는 복소수입니다.

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